Сложение космологических расстояний
Наиболее труднообъяснимым в квазистационарной модели Вселенной является то обстоятельство, что любую точку Вселенной можно считать её центром. Ведь, в сущности, замкнутая гравитацией область внутри сферы Шварцшильда (которую мы и называем Вселенной) представляет собой шар, по объёму которого равномерно распределена вся масса. А если Вселенная шар, то как объяснить, что у неё нет единого центра, как у любого "нормального" шара, а очень много (даже как бы бесконечно много) центров? Ведь, если мы находимся в некоей точке Вселенной, а Туманность Андромеды в двух миллионах световых лет от нас, разве не означает это, что она расположена на два миллиона световых лет ближе к горизонту событий Вселенной?
На первый взгляд, так и есть. Однако при таком наивном подходе, с точки зрения наблюдателя в Туманности Андромеды (находящегося, по его мнению, также в центре Вселенной), наша Галактика находится на столько же ближе к горизонту событий... Что это — ошибка, парадокс или возврат к геоцентрической системе мира с позиций теории относительности?..
Никакой ошибки или парадокса здесь нет. Ведь, говоря о расстояниях между галактиками, мы имеем в виду расстояния, определяемые по закону Хаббла из величины скорости взаимного удаления галактик. Никакого иного непосредственного способа измерения космологических расстояний просто нет и не будет никогда — как по причине огромной величины этих расстояний, так и потому, что они ежесекундно увеличиваются. Поэтому расстояния между галактиками фактически представляют собой своего рода "физический синоним" скорости их взаимного разлёта. Поскольку скорости эти нередко очень велики и сравнимы со скоростью света, в космологии применяется релятивистский закон сложения скоростей:
где v1 и v2— скорости галактик, измеренные сторонним наблюдателем, а v — их суммарная релятивистская скорость взаимного удаления, измеренная наблюдателем в любой из этих галактик.
Если обе части этого равенства умножить на постоянную Хаббла и аналогично преобразовать знаменатель этой составной дроби, получим:
Применив закон Хаббла, окончательно приходим к тому, что
где RX — радиус горизонта событий Вселенной, удаляющегося от любой её точки со скоростью света, а R1 и R2 — расстояния от двух движущихся галактик до стороннего наблюдателя, расположенного в точке А (отмечено на схеме вверху крестиком).
Проиллюстрировать только что выведенный принцип сложения космологических расстояний можно простым примером. Допустим, что сторонний наблюдатель — это мы с вами. Измерив расстояния до двух галактик X и Y, находящихся на одной прямой и разлетающихся в противоположные стороны от нас, мы получим, что расстояния до них равны соответственно 8 и 12 миллиардов световых лет. Складывая расстояния по обычному геометрическому принципу, мы получили бы, что расстояние XY равно 20 миллиардов световых лет. По новому принципу сложения расстояний (совершенно произвольно приняв радиус горизонта событий Вселенной за 15 миллиардов световых лет) мы получим иной результат:
тот же самое, что получил бы и наблюдатель в галактике Х, по красному смещению измерив расстояние до галактики Y (или наоборот). Разумеется, причина в том, что действует релятивистский закон сложения скоростей.
В какой бы точке Вселенной ни находился наблюдатель, любые две диаметрально противоположные точки горизонта событий удаляются от него со скоростью света. Поэтому и расстояние от наблюдателя до любой точки горизонта событий всегда равно радиусу горизонта событий. В качестве аналогии можно привести пример того, как радиус горизонта видимости на поверхности шарообразной Земли не меняется при движении по ней наблюдателя, — то есть любая точка поверхности земного шара может считаться центром этой поверхности. Любая точка Вселенной делит диаметр Вселенной пополам — то есть находится в её центре. Очевидно, что сфера горизонта событий Вселенной обладает удивительным свойством: её диаметр равен радиусу. В обычной геометрии, где все объекты неподвижны и потому релятивистские эффекты никакой роли не играют, такое свойство — самый настоящий нонсенс. Но в расширяющейся Вселенной не движущихся объектов быть не может, — не существует даже воображаемой точки, находящейся в состоянии абсолютного покоя, которую можно было бы считать абсолютным центром Вселенной. Если поместить наблюдателя непосредственно на горизонт событий, он измерит скорость любой точки горизонта, равную скорости света (согласно релятивистскому закону сложения скоростей), а потому и диаметр Вселенной, вычисленный по закону Хаббла, окажется равным её радиусу. И даже такой наблюдатель пришёл бы к выводу, что находится в центре Вселенной. По этой причине нет смысла говорить о диаметре квазистационарной Вселенной как о некоторой величине, отличной от радиуса горизонта событий.
Хотя, строго говоря, поместить наблюдателя или какой-либо объект на горизонт событий нет возможности — для этого было бы недостаточно даже того, что он двигался со скоростью света бесконечно долго. Поэтому горизонт событий Вселенной образован исключительно фотонами, возраст которых равен возрасту Вселенной (как будет показано далее, никакие другие элементарные частицы не могут находиться на горизонте событий). Такой мысленный эксперимент мне понадобился всего лишь для того, чтобы обосновать ещё одно важное положение: в квазистационарной Вселенной не существует расстояний, превышающих её радиус.
Всё сказанное имеет прямое отношение и к вопросу о том, почему в результате автогравитационного коллапса многократно сжатая материя погасшей звезды становится не какой-то сверхплотной (как принято считать), а образует крайне разрежённый вакуум, как в нашей Вселенной. Ведь, по существующим представлениям, "чёрная дыра" представляет собой некий сгусток чудовищно плотной материи, но никак не межзвёздный газ. Однако это справедливо лишь с точки зрения наблюдателя вне "чёрной дыры", да и то не совсем. Согласно расчётам, плотность "чёрной дыры" может быть и очень маленькой — в том случае, если масса её достаточно велика, ведь плотность "чёрной дыры" обратно пропорциональна квадрату её массы. Фактически после образования "чёрной дыры" исчезает любая возможность наблюдения за тем, что происходит под её горизонтом событий. Поэтому на самом деле все рассуждения о плотности материи в "чёрной дыре" являются всего лишь чисто умозрительной экстраполяцией того, что мы видели бы во время гравитационного коллапса звезды, и при этом совершенно игнорируются те качественные изменения, которые претерпевает звёздная материя в ходе коллапса. Аналогий можно привести сколько угодно. Например, если без всяких ограничений применять уравнение состояния идеального газа (Менделеева — Клапейрона)
получится, что при температуре 1К и давлении 100 гПа один моль (0,014 кг) азота занимает объём, равный 0,012 л. Однако на самом деле этот объём намного меньше, поскольку при ≈104 К азот становится жидким, а при дальнейшем снижении температуры затвердевает. Естественно, что вследствие столь радикальных качественных изменений уравнение для идеального газа становится неприменимым для того же газа, но сжиженного или замороженного. Так стоит ли хоть в какой-то мере удивляться тому, что качественные изменения материи "чёрной дыры" делают столь же неприменимыми для описания её внутренней структуры уравнения, хорошо описывающие процесс гравитационного коллапса? Любая теория ограничена границами её применимости.
Когда образовавшаяся "чёрная дыра" становится новой вселенной, в ней изменяется масштаб пространства. Скорость её расширения (совершенно ничтожная с точки зрения наблюдателя во внешней Вселенной) за счёт поглощения материи извне для внутреннего наблюдателя становится равной скорости света в вакууме (для этой новой вселенной). Благодаря этому и размеры этой "чёрной дыры" — вселенной для находящихся в ней представляются настолько же колоссальными, насколько для нас колоссальны размеры нашей Вселенной (которая для наблюдателя во внешней по отношению к нам Гипервселенной может представляться чудовищно плотным "шариком" размером в пару сотен километров). Соответственно и скорость расширения нашей Вселенной ("наша" скорость света) для "гипервселенского" наблюдателя ничтожна по сравнению со скоростью света в Гипервселенной, которая в метрических единицах выражается величиной, скажем, 1030 м/с.
Таким образом, горизонт событий "чёрной дыры" или Вселенной представляет собой не только границу между замкнутыми гравитацией областями пространства, но и своеобразный рубеж, за которым материя и пространство скачкообразно изменяют своё качественное состояние по причине изменения количественных параметров, — в соответствии с диалектическим принципом перехода количественных изменений в качественные. То, что представляется нам вакуумом (состояние материи в нашей Вселенной), по меркам обитателей субвселенных ("чёрных дыр" в нашей Вселенной) может рассматриваться в качестве почти абсолютной пустоты, а для жителей Гипервселенной представляется колоссально уплотнённой материей (равно как и мы полагаем "чёрные дыры" вместилищем огромной плотности массы). Горизонт событий Вселенной, по сути дела, и есть тот рубеж амфиметричности пространства, о котором шла речь выше. Если бы нам каким-то образом удалось пересечь этот рубеж, мы моментально оказались бы в пространстве с совершенно иной метрикой: оставаясь трёхмерным, оно показалось бы нам намного более разрежённым, чем "наше" пространство.
Традиционно считается, что "чёрные дыры" являют собой некие ненасытные чудовища, пожирающие целые звёзды и галактики. На самом деле такое представление беспредельно далеко от истины. Действительно, даже чисто абстрактно невозможно представить себе процесс такого беспредельного "пожирания" — интуитиция подсказывает, что должен быть какой-то предел "аппетита", хотя общая теория относительности и не налагает ограничений на скорость поглощения материи "чёрными дырами". В дальнейшем будет показано, что "аппетит" у них довольно-таки умеренный: относительная скорость прироста массы "чёрной дыры" за счёт поглощения извне в точности равна постоянной Хаббла, то есть составляет величину порядка 10—18 1/с. В качестве примера приведу такие цифры: "чёрная дыра" с массой в 10 масс Солнца (2·1031 кг), обладающая радиусом 29,7 км, в одну секунду может поглотить не более чем 2,922·1013 кг вещества и излучения.
Как получен этот результат, станет ясно несколько позже, когда придёт черёд вычисления точного значения постоянной Хаббла. Чтобы было с чем сравнить: нашу Землю такая "чёрная дыра" смогла бы поглотить за 6500 лет, а на пожирание Солнца этот небесный крокодил (по Корнею Чуковскому) затратил бы около 18 миллионов лет, увеличившись при этом до 32,7 км в радиусе, — иначе говоря, скорость расширения "чёрной дыры" с такой массой составляет менее 17 миллиметров в год. Расширяться быстрее и поглощать больше массы извне никакая "чёрная дыра" попросту не может. Так что всякого рода фантазии о необыкновенной прожорливости этих "монстров Вселенной" не основаны ни на чём, кроме непонимания сути физических процессов.
